Prema zapisima franjevačkog Glasnika, župna osnovna škola u Domaljevcu osnovana je 1854. godine. Škola je podignuta na mjestu kupljene kuće, a nastavu je izvodio župnik. Prema izvješću istog izvora iz 1855. godine, školu je pohađalo 43 učenika.
1881. godine rad se prebacuje u novu školsku zgradu. Nastavu su i dalje izvodili svećenici franjevci, pored svog redovnog posla i bez novčane naknade. Prosječan broj učenika bio je oko 30, a izučavao se narodni jezik, povijest, zemljopis i vjeronauk.
Škola je pri crkvi djelovala sve do 1904. godine kada je sagrađena i otvorena „Narodna škola“ u Domaljevcu. Izgradnju ove škole financirale su austrijske vlasti. Školske 1904/05. upisano je 179 učenika. Pored toga u selu je ostao velik broj djece koja nisu upisana u školu, naročito ženske. U ovu školu upisivana su i djeca iz Bazika, te jedan dio djece iz Grebnica. Do 1947. godine školu je pohađalo prosječno oko 150 učenika.
Od osnutka pa do 1914.godine, u školi je održavan poljoprivredni tečaj za odrasle a 1923. godine osnovana je pri školi narodna čitaonica.
Zbog ratnih prilika škola je prestala sa radom 1943.godine, te ponovo započela 1945. godine. U idućim godinama u školu je upisivano sve više djece, stoga se donosi odluka o izgradnji nove školske zgrade, te ista biva dovršena 1954. godine.
Narodna osnovna škola u Domaljevcu je početkom školske 1954/55. godine proglašena za Narodnu šestogodišnju školu, a školske 1964/65. godine počinje sa radom osmogodišnja škola.
Nova zgrada osnovne škole, moderna, s deset učionica, laboratorijem, kuhinjom te sportskom dvoranom svečano je otvorena 17.12.1971. godine. Na svečanom otvaranju bilo je prisutno nekoliko tisuća ljudi. Sve do početka Domovinskog rata škola je normalno radila i u prosjeku je svake godine upisivano oko 1000 učenika.
Dana 17.04.1992. godine počinje srpska agresija na ovo područje pa škola prestaje s radom. Školske 1992/93. godine nastava nije održavana do 01.06.1993. godine, kad se ponovo počela odvijati unatoč teškim ratnim uvjetima. Po odluci HVO-a Osnovna škola “Braća Ribar” mijenja naziv i postaje Osnovna škola Braće Radića. U ovom ratnom razdoblju naročito je bila značajna pomoć Republike Hrvatske, iz koje su se knjige čamcima prevozile u Domaljevac.
Danas Osnovna škola Braće Radića iz Domaljevca u svome sastavu ima i područni odjel Grebnice. Nalazi se na prostoru Županije Posavske i jedina je škola na području općine Domaljevac-Šamac.
Uvjeti rada su relativno dobri, nastavni proces se odvija u dvjema zgradama. U centralnoj školi se nalazi šest klasičnih učionica, dvije učionice opremljene za rad po devetogodišnjem obrazovnom sustavu, laboratorij i informatički kabinet. Za potrebe tjelesne i zdravstvene kulture tu je sportska dvorana te vanjski sportski tereni.
Nova školska zgrada u Grebnicama svečano je otvorena 08.03.2004. godine. Izgradnju je financirala japanska vlada.
25.09.2012. godine u područnoj školi u Grebnicama otvorena je dvorana za učenike nakon osam godina jer su do tada učenici bili bez ikakvog prostora za izvođenje tjelesne kulture. Dvorana je izgrađena zajedničkim sredstvima Vlade Federacije Bosne i Hercegovine i Vlade Županije Posavske.
Ova je škola, kao i ostale u okruženju, uključena u reformske procese u zadnjih nekoliko godina. Školske 2005/06. započeo je rad po devetogodišnjem obrazovnom sustavu. Nastava je u potpunosti stručno zastupljena. Svi djelatnici su uključeni u kontinuirana stručna usavršavanja, čime potvrđuju spremnost na cjeloživotno učenje i primjenu suvremenih načina rada. Može se reći da nastavni proces, organizacija rada, materijalni uvjeti za rad i prolaznost učenika sasvim zadovoljavaju.